關(guān)于部分預(yù)應(yīng)力混凝土抗彎強(qiáng)度的計(jì)算方法摘要:本文通過(guò)研究梁的荷載－撓度曲線對(duì)部分預(yù)應(yīng)力混凝土進(jìn)行受力分析，介紹了計(jì)算截面的極限抗彎彎矩的兩種方法，并提出今后強(qiáng)度計(jì)算的發(fā)展趨勢(shì)。
關(guān)鍵詞:部分預(yù)應(yīng)力,混凝土,強(qiáng)度計(jì)算
關(guān)于部分預(yù)應(yīng)力混凝土抗彎強(qiáng)度的計(jì)算方法一、部分預(yù)應(yīng)力混凝土的受力特征
梁的荷載－撓度曲線能夠綜合反映部分預(yù)應(yīng)力混凝土的工作性能。現(xiàn)在我們通過(guò)研究梁的荷載－撓度曲線對(duì)部分預(yù)應(yīng)力混凝土進(jìn)行全過(guò)程分析。不同預(yù)應(yīng)力度適筋梁的理想化的荷載－撓度曲線。部分預(yù)應(yīng)力混凝土的受力特征，介于全預(yù)應(yīng)力混凝土梁(λ=1)與普通鋼筋混凝土之間(λ=0)。當(dāng)沒(méi)有使用荷載(包括梁本身的自重)作用時(shí)，鋼筋混凝土梁沒(méi)有變形;而預(yù)應(yīng)力混凝土梁已受預(yù)加力的作用，梁已有反拱度f0。此時(shí)，部分預(yù)應(yīng)力混凝土的反拱度要比全預(yù)應(yīng)力混凝土梁小。在正常使用階段，梁同時(shí)承受恒載與可變荷載，產(chǎn)生外力彎矩，即圖中的Mp+Mg，在這一狀態(tài)，鋼筋混凝土梁受拉翼緣開(kāi)裂，梁處于帶裂縫工作狀態(tài)，此時(shí)，梁的撓度已經(jīng)比較大;對(duì)于全預(yù)應(yīng)力混凝土梁在這一階段預(yù)壓受拉翼緣沒(méi)有出現(xiàn)拉應(yīng)力，梁仍出在彈性工作階段，其撓度也較小;部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁在這一階段處于彈塑性工作狀態(tài)，允許微裂縫出現(xiàn)，梁的撓度也介于鋼筋混凝土與全預(yù)應(yīng)力混凝土梁之間。在承載能力極限狀態(tài)，即梁破壞時(shí)，適筋的鋼筋混凝土梁有很大的變形，破壞時(shí)延性較好，有明顯的預(yù)兆;全預(yù)應(yīng)力混凝土梁直至破壞撓度都比較小，破壞時(shí)呈脆性，沒(méi)有明顯的預(yù)兆;對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁，如果設(shè)置有一定數(shù)量的非預(yù)應(yīng)力受力鋼筋，那么，在破壞時(shí)也會(huì)有較大的撓度，有明顯的破壞預(yù)兆。通過(guò)分析我們發(fā)現(xiàn)如何使結(jié)構(gòu)在全過(guò)程都處于較合理的工作狀態(tài)，單一按全預(yù)應(yīng)力混凝土的概念來(lái)設(shè)計(jì)，是不經(jīng)濟(jì)也不合理的。因此，完全可以根據(jù)結(jié)構(gòu)使用性能的要求，將其裂縫寬度限制在合理的范圍之內(nèi)，按部分預(yù)應(yīng)力的概念來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。
關(guān)于部分預(yù)應(yīng)力混凝土抗彎強(qiáng)度的計(jì)算方法二、部分預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件正截面強(qiáng)度計(jì)算
梁的正截面強(qiáng)度一般是指梁破壞時(shí)某控制截面能承擔(dān)的極限彎矩。通過(guò)上述分析我們已知道部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁一般是采用混合配筋的，即同時(shí)配置有預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力受力鋼筋，而非預(yù)應(yīng)力鋼筋通常采用中等強(qiáng)度的鋼材，也可采用高強(qiáng)度鋼材，但是，無(wú)論采用什么型式的鋼材，非預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土都是有粘結(jié)的。部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁正截面強(qiáng)度的計(jì)算與全預(yù)應(yīng)力混凝土梁或鋼筋混凝土梁一樣，我國(guó)規(guī)范GBJ－89與規(guī)范JTJ023－85都給出了受彎構(gòu)件正截面強(qiáng)度的計(jì)算公式。這些計(jì)算公式都是在某些假定的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化后得出的。對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁受彎構(gòu)件，由于同時(shí)采用預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋混合配筋，特別當(dāng)采用無(wú)屈服臺(tái)階的冷拉鋼筋或高強(qiáng)鋼絲作非預(yù)應(yīng)力筋配筋時(shí)，要**計(jì)算截面的極限抗彎彎矩就比較復(fù)雜?，F(xiàn)行的傳統(tǒng)計(jì)算方法可采用試湊法或簡(jiǎn)化的分析法。現(xiàn)介紹如下。
關(guān)于部分預(yù)應(yīng)力混凝土抗彎強(qiáng)度的計(jì)算方法三、強(qiáng)度計(jì)算的應(yīng)變協(xié)調(diào)分析的試湊法
部分預(yù)應(yīng)力混凝土的抗彎強(qiáng)度較**的計(jì)算方法是采用應(yīng)變協(xié)調(diào)條件的試湊法。如矩形截面，當(dāng)非預(yù)應(yīng)力鋼筋采用中等強(qiáng)度的鋼材時(shí)，在承載能力極限狀態(tài)，在極限彎矩Mu作用下，截面的內(nèi)力所示，σps為Mu作用下預(yù)應(yīng)力筋的極限應(yīng)力。一般還認(rèn)為:在承載能力極限狀態(tài)，粘結(jié)非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力應(yīng)達(dá)到其抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。在極限彎矩Mu作用下，破壞截面的極限拉力為:T=Tp+Ts(1－1)Tp=Ap?σps(1－2)Ts=As?fy(1－3)受壓區(qū)混凝土應(yīng)力取等效矩形塊，均布應(yīng)力σc=0.85fc，則壓力的合力:C=0.85fc?a?b(1－4)由合力平衡條件C=T得0.85fc?a?b=Apσps+Asfya=(Apσps+Asfy)0.85fc?b(1－5)極限彎矩為:Mu=Apσps(hp－0.5α)+Asfy(hs－0.5α)(1－6)式中:α=β1?cβ1———應(yīng)力等效矩形塊系數(shù);c———混凝土受壓區(qū)高度。由式(1－6)還不能直接求得極限彎矩值，因此預(yù)應(yīng)力筋的極限應(yīng)力σps還是未知量，必須通過(guò)應(yīng)變協(xié)調(diào)條件應(yīng)用試湊法求得。對(duì)于非預(yù)應(yīng)力筋采用高強(qiáng)鋼材時(shí)，非預(yù)應(yīng)力筋的極限應(yīng)力一樣須應(yīng)用應(yīng)變協(xié)調(diào)條件來(lái)求。應(yīng)用應(yīng)變協(xié)調(diào)條件就是應(yīng)用強(qiáng)度計(jì)算的平截面變形假定，如下圖1－3所示，當(dāng)梁承受極限彎矩Mu時(shí)，截面應(yīng)變的變化沿截面高度方向是線性變化的。有應(yīng)變圖的幾何關(guān)系，可得到非預(yù)應(yīng)力筋在極限彎矩作用下的極限應(yīng)變。εu=εcu(hs－c)c(1－7)①在預(yù)加力作用下;②在極限彎矩作用下預(yù)應(yīng)力筋在有效預(yù)加力(扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后)作用下的拉應(yīng)變:εpe=σpeEp(1－8)此時(shí)，預(yù)應(yīng)力筋重心水平處的混凝土壓應(yīng)變?yōu)?span lang="EN-US">:εce=ApσpeEc(1A+e2I)(1－9)當(dāng)荷載由零增加到極限彎矩Mu時(shí)，預(yù)壓受拉區(qū)的混凝土由原先的受壓狀態(tài)經(jīng)過(guò)消壓然后受拉直至開(kāi)裂。對(duì)于粘結(jié)性能良好的預(yù)應(yīng)力混凝土，預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)變隨著其周圍混凝土由預(yù)壓到消壓過(guò)程時(shí)，預(yù)應(yīng)力筋又被拉伸了εce，然后又與混凝土一起產(chǎn)生應(yīng)變?cè)隽?epsilon;ct，這一應(yīng)變?cè)隽靠梢詮膽?yīng)變圖中的幾何關(guān)系得到:εct=εcu(hp－c)c(1－10)因此，預(yù)應(yīng)力筋的總伸長(zhǎng)由以下三部分組成:εps=εpe+εce+εct或εps=εpe+εce+εcu(hp－c)c(1－11)求得預(yù)應(yīng)力筋與非預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)變之后，就可以由應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系求得應(yīng)力，并求得拉力:T=Asσsu+Apσps(1－12)σsu=εuEs(1－13)σps=εpsEp(1－14)試湊法就是先假設(shè)一中性軸高度c，由應(yīng)變關(guān)系求得預(yù)應(yīng)力筋與非預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)變，再由應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系求得應(yīng)力，從式(1－1)與式(1－4)分別求得截面的拉力T與壓力C，用內(nèi)力平衡條件檢驗(yàn)是否滿足要求，如果兩者數(shù)值不等，則修正受壓區(qū)高度c重新計(jì)算，直至滿足要求為至。上述式中的受壓區(qū)高度系數(shù)β1，按規(guī)范GBJ10－89的規(guī)定可取β1=0.8。