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技術(shù)文章

無損檢測中X射線實(shí)時(shí)成像檢測的*佳放大倍數(shù)
無??檢測中X射線實(shí)時(shí)成像檢測的*佳放大倍數(shù)
作者：盧志國 劉正熙  來源：四川大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院   發(fā)布時(shí)間： 2009-10-7
本文根據(jù)射線檢測的基本理論，推導(dǎo)出X射線實(shí)時(shí)成像檢測圖像的*佳放大倍數(shù)和*小檢出缺陷公式，并對前人在求解*佳放大倍數(shù)的過程中的考慮不足做了改進(jìn)，期望對實(shí)時(shí)成像檢測工藝中圖像處理過程提供更實(shí)用的指導(dǎo)作用。

摘要：本文根據(jù)射線檢測的基本理論，推導(dǎo)出X射線實(shí)時(shí)成像檢測圖像的*佳放大倍數(shù)和*小檢出缺陷公式，并對前人在求解*佳放大倍數(shù)的過程中的考慮不足做了改進(jìn)，期望對實(shí)時(shí)成像檢測工藝中圖像處理過程提供更實(shí)用的指導(dǎo)作用。
關(guān)鍵詞：無損檢測 實(shí)時(shí)成像 *佳放大倍數(shù) *小檢出缺陷

x 射線實(shí)時(shí)成像技術(shù)和工業(yè)檢測與識別技術(shù)相結(jié)合，尤其是與無損檢測技術(shù)相結(jié)合，現(xiàn)已進(jìn)人實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域。為進(jìn)一步探討x射線實(shí)時(shí)成像理論，本文僅對檢測圖像的*佳放大倍數(shù)和可檢測出的*小缺陷問題作一些分析。
1圖像放大的客觀性
1．1圖像放大的必然性
在射線(x 射線，射線)膠片照相探傷工藝中，膠片是緊貼探傷工件背面的，所拍攝的底片影像的大小與工件檢測部位的大小幾乎是一致的；然而在x射線實(shí)時(shí)成像檢測中，圖像增強(qiáng)器(或成像板)是金屬殼體器具，其輸入屏不可能象膠片那樣緊貼在被檢測工件的表面上，工件只能置于x射線源(焦點(diǎn))至圖像增強(qiáng)器(或成像板)之間的某一位置。在此過程中，焦點(diǎn)的照射能量和距離都有一定的要求。根據(jù)幾何投影的原理，成像平面上得到的檢測圖像必然是放大的，放大的程度取決于x射線源(焦點(diǎn))至檢測工件表面的距離和檢測工件表面至成像平面的距離，
如圖l所示，*上端為x射線源(焦點(diǎn))，中間陰影區(qū)所表示的是待檢測工件，下端平面為成像平面。距離Ll表示x射線源(焦點(diǎn))至待檢測工件表面的距離，L2表示待檢測工件表面至成像平面的距離。距離a為待檢測工件的長度，其中a’為工件待檢測區(qū)在成像平面上所成圖像的長度。當(dāng)x射線源焦點(diǎn)尺寸很小時(shí)，根據(jù)相似三角形定理，圖像放大倍數(shù)M為：成像平面圖1 檢測圖像放大原理圖
M： ： ：1+ (1)
a 厶 厶 、
式中：M —— 圖像放大倍數(shù)(對照于實(shí)物)；
Ll—— x射線源至檢測工件表面的距離；
L2—— 檢測工件表面至成像平面的距離；
1．2 圖像放大的必要性在x射線膠片照相探傷工藝中，膠片曝光的實(shí)質(zhì)是一定的光量能量子在較長曝光時(shí)間內(nèi)連續(xù)積累的過程，底片黑度可以通過調(diào)節(jié)曝光量和顯影技術(shù)得到控制。由于膠片乳劑顆粒(相對于顯示器中的像素而言)非常細(xì)微，它對射線照相底片質(zhì)量的改善具有先天性的有利條件，通過控制射線源尺寸和透照距離，能夠獲得較高質(zhì)量的底片。在x射線實(shí)時(shí)成像檢測中，由于圖像的載體——顯示器的像素較大(相對于膠片的乳劑顆粒而言)，因而圖像的質(zhì)量受到較大的影響。采取圖像放大技術(shù)，可以彌補(bǔ)成像器件光電轉(zhuǎn)換屏的熒光物顆粒度較大和顯示器像素較大的先天不足，有利于提高x射線實(shí)時(shí)成像的圖像質(zhì)量。圖像放大后，檢測工件的影像得到放大，工件中細(xì)小缺陷的影像也隨之放大，因而變得容易識別；同時(shí)，由于圖像放大，圖像分辨率得到提高，圖像不清晰度隨之下降，有利于圖像質(zhì)量的改善，其改善的效果可由下式表達(dá)：
式中：u0 —— 圖像放大后的不清晰度；
u —— 圖像的總不清晰度；
M —— 圖像的放大倍數(shù)；
2圖像不清晰度問題根據(jù)射線檢測的經(jīng)典理論，圖像的總不清晰度(U)受固有不清晰度(Ui)和幾何不清晰度(u )以及移動不清晰度(U)的綜合影響，當(dāng)采取靜止成像時(shí)，移動不清晰度(u )可不予考慮?？偟牟磺逦?u)與固有不清晰度(Ui)和幾何不清晰度(u)之間的關(guān)系不是簡單的算術(shù)相加關(guān)系，其關(guān)系可用下式來表達(dá)：U =U + (3)或者變形表示為：U=( +U )乃 (3)
式中：ui—— 系統(tǒng)固有不清晰度；
u —— 圖像幾何不清晰度；
系統(tǒng)固有不清晰度(ui)由x射線實(shí)時(shí)成像檢測系統(tǒng)(設(shè)備)所決定，主要受成像器件轉(zhuǎn)換屏材料的顆粒度和顯示器像素大小的影響。當(dāng)x射線實(shí)時(shí)成像系統(tǒng)(設(shè)備)的配置確定之后，系統(tǒng)的固有不清晰度就隨之確定。系統(tǒng)固有不清晰度的量值可以用圖像分辨率測試卡直接測試出
來，因此在檢測工藝計(jì)算時(shí)，將系統(tǒng)固有不清晰度(ui)作為已知條件。幾何不清晰度(u)由成像的幾何條件決定。由于焦點(diǎn)并非是真正的“點(diǎn)”，而是具有一定尺寸的平面， 根據(jù)幾何投影的原理，x射線在檢測工件的邊緣會產(chǎn)生“半影”，半影的寬度ug即為幾何不清晰度，如通常認(rèn)為幾何不清晰度是不可靠的，它會使圖像的邊界影像變得模糊，因此，在實(shí)時(shí)成像工藝中，應(yīng)盡量減小幾何不清晰度。圖像放大對圖像質(zhì)量的影響是有利有弊的。由公式(2)可知，隨著圖像放大倍數(shù)的增大，圖像不清晰度減小，有利于圖像質(zhì)量的提高.
圖3 圖像放大倍數(shù)與圖像不清晰度關(guān)系圖
放大倍數(shù)的增大，圖像的幾何不清晰度(U)也隨之增大?？偛磺逦?U)也增大，不利于圖像質(zhì)量的改善，如圖3曲線2所示，兩條曲線的交匯點(diǎn)對應(yīng)的Mo毗則表示成像工藝中所追求的*佳放大倍數(shù)。
3*佳放大倍數(shù)
由公式(2)和公式(3)得到：
d為常數(shù)，對M求U0的偏導(dǎo)數(shù)：
bu。
一Md 一1)2一d 3 一1 —U
M z ， 一1 +
令警=o
Md 一1)2一d3 一1 —U =0
解方程，得到
：1+f， d
求 )的二階導(dǎo)數(shù)，得到f (114o)>0，根據(jù)極值判定準(zhǔn)則，則函數(shù) 有*小值；從圖3也可以看出， J函數(shù)有*小值，令 =M，則得到+ (5)M。。 表示實(shí)時(shí)成像檢測512藝中的*佳放大倍數(shù)。
注1：在射線檢測經(jīng)典理論中，公式(3)也可近似表示為：
U = + ；則：公式(5)表述為：+(等]2
注2：在圖3中，曲線1和曲線2所圍成的圖形可視為橢圓，解橢圓方程也得出Mo的表達(dá)式，是另一種解法。
4可檢出的*小缺陷尺寸
假設(shè)工件內(nèi)有一缺陷，缺陷的寬度(Ax)小于焦點(diǎn)的寬度d，即△x如圖4所示：
圖4 小缺陷檢測示意圖根據(jù)相似三角形定理，得到：
Ax h Ax 1
一= 一DU 一= _·_一
d Z】+Z2 d M
假設(shè)缺陷的高度(AT)等于缺陷的寬度，即AT=△x，那么由此缺陷邊緣所引起的幾何不清
晰度可改寫為：M Ax=ug在一般情況下，為了得到更佳的清晰度，則MAx 應(yīng)大于ug，即：
f△ ≥ ug在更一般情況下，即在同時(shí)考慮幾何不清晰度和系統(tǒng)固有不清晰度的情況下，則上式可改寫為：≥Uo在圖像放大情況下，可檢出缺陷尺寸為上式表示，在x射線實(shí)時(shí)成像檢測中，可檢出缺陷尺寸由檢測圖像放大后的不清晰度(Uo)與放大倍數(shù)(M)所決定。圖像放大后的不清晰度(u0)可用分辨率測試卡直接測試出數(shù)值。在缺陷尺寸很小的情況下，圖像*佳放大倍數(shù)MotD可改寫為：
那么，在*佳放大倍數(shù)條件下，可檢出的*小缺陷尺寸為：x Illill Ui(6)
5公式的實(shí)際意義
*佳放大倍數(shù)和可檢出*小缺陷尺寸公式對于x射線實(shí)時(shí)成像檢測工藝具有指導(dǎo)作用。在系統(tǒng)的設(shè)備確定之后，系統(tǒng)固有不清晰度和射線管的焦點(diǎn)尺寸是已知條件，用公式(5)可計(jì)算出*佳放大倍數(shù)。例如，某x射線實(shí)時(shí)成像檢測系統(tǒng)，用分辨率測試卡測出其系統(tǒng)固有不清晰度為0．28I／1I／1，已知焦點(diǎn)尺寸為0．4I／1I／1，計(jì)算出*佳放大倍數(shù)為1．6，在制訂檢測工藝時(shí)，令檢測放大倍數(shù)等于*佳放大倍數(shù)，根據(jù)檢測工件的透照厚度和透照K值，選擇焦距和透照參數(shù)及其他因素(如散射線的屏蔽)，則檢測工藝很快可確定下來。
6小焦點(diǎn)的作用及其制約因素
從公式(4)和(5)可以看出，在確定幾何不清晰度和*佳放大倍數(shù)時(shí)，x 射線源的焦點(diǎn)尺
寸是很重要的參數(shù)，焦點(diǎn)尺寸減小可以使放大倍數(shù)增加，有利于改善圖像質(zhì)量。從公式(5)和(6)可以看出，減小焦點(diǎn)尺寸能夠檢出更小的缺陷，有利于提高x射線實(shí)時(shí)成像檢測的可靠性。但是，焦點(diǎn)尺寸減小意味著x 射線強(qiáng)度減小，這會使檢測圖像的亮度和對比度下降，不利于圖像的觀察。
據(jù)x射線探傷機(jī)制造商資料：按照目前的技術(shù)水平，制造高管電壓、微小焦點(diǎn)的x射線探傷機(jī)還比較困難，如果冷卻不好，小焦點(diǎn)很容易被“燒壞”。目前探傷機(jī)廠能夠提供的小焦點(diǎn)x射線探傷機(jī)是：160kV恒壓式x射線系統(tǒng)，焦點(diǎn)尺寸≤0．4 I／1I／1×0．4 mm；225 kV恒壓式x射線系統(tǒng)，焦點(diǎn)尺寸 ．8 rain×0．8mm；320 kV恒壓式x射線系統(tǒng)，焦點(diǎn)尺寸 ．2 I／1I／1×1．2 mm；450 kV恒壓式x射線系統(tǒng)，焦點(diǎn)尺寸 ．8I／1I／1×1．8 I／1I／1。相信經(jīng)過努力，高管電壓、微小焦點(diǎn)的x 射線探傷機(jī)很快會進(jìn)入實(shí)用領(lǐng)域。