頻率計(jì)權(quán)的基本原理
聲壓級(jí)的頻率計(jì)權(quán)
為什么要進(jìn)行頻率計(jì)權(quán)[1]？一是由于人耳耳道耳蝸等構(gòu)造的差異，使得人耳對(duì)不同頻率的聲音信號(hào)有不同的響應(yīng)；二是人耳對(duì)不同頻率的聲音的敏感度也不一樣，所以對(duì)于同等聲壓但頻率不同的聲信號(hào)，人的感受也不同。聲壓的頻率計(jì)權(quán)有A、B、C、D、G、Z，其中A計(jì)權(quán)應(yīng)用*為廣泛。在標(biāo)準(zhǔn)IEC 61672中只保留了A、C和Z計(jì)權(quán)。下面，詳細(xì)地介紹一下各個(gè)計(jì)權(quán)的異同以及應(yīng)用。
頻率計(jì)權(quán)的基本原理
A、C、Z頻率計(jì)權(quán)
當(dāng)聲音不大即聲壓級(jí)不高的時(shí)候，比如在環(huán)境背景音或者一般的工作狀態(tài)中，人耳對(duì)低頻和高頻的信號(hào)不是特別敏感，因此引入A計(jì)權(quán)來(lái)表示人耳的具體聽覺(jué)。在標(biāo)準(zhǔn)IEC61672-1[2]中規(guī)定，A計(jì)權(quán)的計(jì)算如下：
當(dāng)聲音變響之后，人耳可以識(shí)別到低頻以及高頻的信號(hào)，對(duì)這些信號(hào)也變得比較敏感時(shí)，計(jì)算如下：
Z計(jì)權(quán)就相當(dāng)于是不計(jì)權(quán)，即
要實(shí)現(xiàn)頻率C計(jì)權(quán)，首先需要設(shè)計(jì)一段在f1 和f4 分別擁有兩個(gè)極點(diǎn)，以及在0Hz處有兩個(gè)零點(diǎn)的傳遞函數(shù)。該函數(shù)頻響曲線的幅值平方分別在fL=101.5Hz以及fH=103.9Hz處衰減一半（大約-3dB）。然后再通過(guò)C1000 常數(shù)進(jìn)行修正使得在1000Hz處的響應(yīng)值為0Hz。其在整個(gè)頻率范圍內(nèi)也比較接近于線性不計(jì)權(quán)，即Z計(jì)權(quán)。A計(jì)權(quán)則是在C計(jì)權(quán)的基礎(chǔ)上加上兩個(gè)截止頻率fA 為102.45Hz的高通濾波器。
B、D、G頻率計(jì)權(quán)
B計(jì)權(quán)在實(shí)際運(yùn)用中很少使用，*新的標(biāo)準(zhǔn)中也不再包含此計(jì)權(quán)。D計(jì)權(quán)的設(shè)計(jì)原是針對(duì)飛機(jī)噪聲的，D計(jì)權(quán)在6kHz處有一個(gè)峰值，那是因?yàn)槿硕鷮?duì)隨機(jī)噪音和某頻率的純音的區(qū)分度不同，這種效應(yīng)在6kHz處尤為明顯，其頻響曲線如下所示?，F(xiàn)在D計(jì)權(quán)只用于non-Bypass engines的噪聲計(jì)權(quán)，但是這種引擎目前只在**飛機(jī)上才會(huì)使用，對(duì)于一般的民用輕型飛機(jī)使用A計(jì)權(quán)即可。而對(duì)于大型的商用運(yùn)輸機(jī)，則有更加合適的EPNdB計(jì)權(quán)。
頻率計(jì)權(quán)的基本原理
G計(jì)權(quán)主要用于次聲測(cè)量的頻率計(jì)權(quán)。參考ISO7196[3]，次聲濾波器的相位衰減在低于20Hz時(shí)為12dB/oct，在高于20Hz時(shí)為24dB/oct。頻響如圖：
等響曲線
聲音在不同的頻率處，即使聲壓級(jí)一樣，響度也是不一樣的。換言之，響度一樣的聲音，在不同頻率處的聲壓級(jí)也是不一樣的。將各個(gè)頻率處相同響度的聲壓級(jí)連成一條線，那就是等響曲線，如圖：
頻率計(jì)權(quán)和等響曲線之間也是有一定關(guān)系的。比如A計(jì)權(quán)，有部分就是參照40phon等響曲線來(lái)的，這里40phon代表的是，在1000Hz處聲壓級(jí)為40dB（無(wú)計(jì)權(quán)）。所以，頻率計(jì)權(quán)聲壓級(jí)在一定程度上也可以反映出響度的大小。
頻率計(jì)權(quán)的基本原理
振動(dòng)的頻率計(jì)權(quán)
除了在聲壓級(jí)的計(jì)算會(huì)使用到頻率計(jì)權(quán)，在振動(dòng)量級(jí)計(jì)算的時(shí)候，由于考慮到振動(dòng)對(duì)人體的影響，也會(huì)使用到頻率計(jì)權(quán)。對(duì)于不同的頻率方向所使用的振動(dòng)頻率計(jì)權(quán)也會(huì)不一樣。下表總結(jié)了在ISO 2631[4,5,6]以及ISO 5349[7]中所提及的幾種頻率計(jì)權(quán)。
在這些頻率計(jì)權(quán)中，Wb 和Wk 都表示對(duì)于人體任意姿勢(shì)的Z方向的振動(dòng)的計(jì)權(quán)，兩者的計(jì)權(quán)曲線也比較相似，但Wb 計(jì)權(quán)更加適用于評(píng)價(jià)軌道交通中的舒適性。
頻率計(jì)權(quán)的基本原理
時(shí)間域/頻率域計(jì)權(quán)
即對(duì)時(shí)間信號(hào)施加一計(jì)權(quán)濾波器，在已知計(jì)權(quán)濾波器的傳遞函數(shù)的情況下，即可計(jì)算數(shù)字濾波器的分子分母系數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)[8]。
即先對(duì)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行FFT計(jì)算，再在計(jì)算結(jié)果上添加計(jì)權(quán)，即參照計(jì)權(quán)（頻響）曲線，對(duì)各個(gè)頻率處的值進(jìn)行修正。
通常情況下，這兩種方法的分析結(jié)果沒(méi)有顯著的差別，但如果在分析的時(shí)候沒(méi)有選用合適的參數(shù)，比如合適的窗函數(shù)，計(jì)算結(jié)果就會(huì)出現(xiàn)偏差。可對(duì)比下面兩組例子，左圖是使用Hanning窗進(jìn)行分析的結(jié)果，右圖是使用矩形窗（不加窗）的結(jié)果。
結(jié)果顯示：使用Hanning窗時(shí)，兩種計(jì)權(quán)順序的結(jié)果只在低頻處有細(xì)微的差異；而使用矩形窗的時(shí)候，兩者差異較大。因?yàn)榫匦未霸诜治龅臅r(shí)候存在比較大的能量泄漏，但如果在分析之前先對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行計(jì)權(quán)濾波，則可以有效地減少能量泄漏，其結(jié)果也和使用Hanning窗的分析結(jié)果更為接近。