簡(jiǎn)單的理解：“矢量和標(biāo)量的定義如下：

　　（1）定義或解釋：有些物理量，既要有數(shù)值大小(包括有關(guān)的單位)，又要有方向才能完全確定。這些量之間的運(yùn)算并不遵循一般的代數(shù)法則，而遵循特殊的運(yùn)算法則。這樣的量叫做物理矢量。有些物理量，只具有數(shù)值大小(包括有關(guān)的單位)，而不具有方向性。這些量之間的運(yùn)算遵循一般的代數(shù)法則。這樣的量叫做物理標(biāo)量。 

　?。?）說明：①矢量之間的運(yùn)算要遵循特殊的法則。矢量加法一般可用平行四邊形法則。由平行四邊形法則可推廣至三角形法則、多邊形法則或正交分解法等。矢量減法是矢量加法的逆運(yùn)算，一個(gè)矢量減去另一個(gè)矢量，等于加上那個(gè)矢量的負(fù)矢量。A-B=A+(-B)。矢量的乘法。矢量和標(biāo)量的乘積仍為矢量。矢量和矢量的乘積，可以構(gòu)成新的標(biāo)量，矢量間這樣的乘積叫標(biāo)積；也可構(gòu)成新的矢量，矢量間這樣的乘積叫矢積。例如，物理學(xué)中，功、功率等的計(jì)算是采用兩個(gè)矢量的標(biāo)積。W=F·S，P=F·v，物理學(xué)中，力矩、洛侖茲力等的計(jì)算是采用兩個(gè)矢量的矢積。M=r×F，F(xiàn)=qv×B。②物理定律的矢量表達(dá)跟坐標(biāo)的選擇無關(guān)，矢量符號(hào)為表述物理定律提供了簡(jiǎn)單明了的形式，且使這些定律的推導(dǎo)簡(jiǎn)單化，因此矢量是學(xué)習(xí)物理學(xué)的有用工具?！雹凼噶渴怯蟹较蛐缘模òǘ嗑S空間），其方向性在數(shù)學(xué)與物理學(xué)中各有不同的理解與應(yīng)用。 

　　理解：矢量規(guī)律的總結(jié)，基于人們對(duì)空間廣義的對(duì)稱性的理解。矢量所根據(jù)的對(duì)平移與轉(zhuǎn)動(dòng)的對(duì)稱性（不變性）。對(duì)迄今發(fā)現(xiàn)的所有規(guī)律均有效。使用矢量分析方法，較數(shù)學(xué)分析，相當(dāng)于知道結(jié)論推過程，十分方便。這種方法具有極大的創(chuàng)造性，對(duì)物理研究或許有所啟發(fā)。